彩陶蝶形纹：暗藏从立杆测日到勾股定理的秘密？

　　在我省出土的齐家文化彩陶器中，有一件蝶形纹彩陶罐特别引人注目。它是一件细泥红陶，敞口、束颈、对称耳。在这件蝶形纹彩陶罐的肩部，由八个三角形、两两对角组成了特别的纹饰。这几个纹饰就像四只翩然起舞的蝴蝶，栖息在彩陶罐的肩部，在蝴蝶的翅膀上面，还分布着五条竖线。这个美丽的彩陶纹饰，到底在向我们诉说着怎样的故事呢？青海省图书馆研究员霍福，从民俗角度出发提出，该图案可能是古人立杆测日的反映。

　　我省彩陶文化源远流长，从东部河湟谷地到西部柴达木盆地，都曾有彩陶出土。这些动辄有几千年历史的远古器物上，有许多或写实、或抽象的纹饰，四大圆圈纹、蛙纹、回纹、三角纹、网格纹、十字纹……这些绚丽的纹饰，是信手涂鸦，还是古老先民生活印记真实的反映？它们像一个个耐人寻味的密码一样，等待着今人去探寻，去解读。

　　 与农事生产息息相

　　齐家文化是黄河上游地区的铜石并用时代文化，距今已有4000年的历史。在齐家文化彩陶器中，三角纹是最典型、最基本的一种纹饰。它贯穿于齐家文化的始终，是当时最流行的纹饰。而蝶形纹彩陶罐上面的蝶形纹，其实是两个三角形顶角相对而成，形成的蝴蝶状的特殊三角纹。

　　“在齐家文化时期，汉字还没有正式形成，人们更多地会使用刻画符作为记录日常生活的载体，当时流行的三角纹，很有可能代表了一项非常重大的事件，所以才被人们多次记录在彩陶之上。而在当时的生产力水平下，人们最为关心和重视的事情莫过于和人们的生活息息相关的农事生产了。”霍福说。

　　从民和回族土族自治县喇家遗址出土齐家文化面条不难看出，齐家文化的居民已经开始过着经营农业为主的聚居生活。在影响农业的诸多因素中，气象最为关键，而太阳又是气象活动中最重要的内容。因为农业生产与太阳和节气有着很重要的关系，耽误了农时，可能威胁到人们的生存。所以当时，甚至是更早的马家窑文化时期，在生产力水平低下，人们预防和躲避自然灾害能力有限的情况下，祭祀自然和神灵就成了人们祈求避免天灾人祸的主要方法。

　　 从立杆祭天到立杆测日

　　因为对大自然的敬畏和对灵魂的信仰，祭祀文化因而产生。据考古发现，远在二万五千年至五万年前的山顶洞人就已有灵魂信仰。在仰韶文化时代，自然崇拜、祖先崇拜、灵魂崇拜、图腾崇拜观念已十分盛行。在我省喇家遗址也曾发现齐家文化祭坛，根据对考古现场的研究，专家推测祭台可能具有多种祭祀活动的功能和用途。

　　在比齐家文化更早的马厂文化中，蛙纹是最具代表性的一种纹饰。对于蛙纹的解读，众说纷纭。细细看绘有蛙纹的彩陶器，在一个圆圆的蛙头，连接着一条直立的竖线，代表着蛙的身体，直线的两边连接的折线，代表着蛙的脚，后来随着彩陶纹的演变和发展，圆圆的蛙头被罐口所取代。根据文化的演变规律以及文化的关联性出发，霍福认为，马厂蛙纹描绘的是人们立木祭天的场景。圆形代表太阳，竖线是用来祭祀的祭杆，旁边的折线是人们手拉着手跳舞祭天。齐家文化是马厂文化的延续，因此齐家文化三角纹是蛙纹的演变。

　　在原始社会，祭祀是各个氏族一年当中最重要的活动。这时，人们要记住这件事情，也许就会采用彩陶纹记录的方式。从马厂文化到齐家文化，时间更迭，人们从最初的立木祭天活动过程中，慢慢发现了一个自然规律。

　　当时的人们发现，根据太阳高度的不同，祭杆与地面的影子之间存在着一定关系。“齐家文化中，许多三角纹总是围绕着圆形的彩陶罐口展开，罐口象征着太阳。这从一个侧面三角纹与太阳之间存在着影射关系。”霍福说。当人们欣喜地发现这个规律后，他们就慢慢掌握了圭表测影的方法。

　　 “立杆测日”产生勾股定理

　　为了不耽误农时，古人对天气的变化倍加关注，并进行了详细的观测和记录。《尚书·尧典》记载：“乃命羲和，钦若昊天，历象日月星辰，敬授民时。”意思是羲和是专门负责观察天象，确定时间的官员。这反映了观象授时在农业社会中的重要地位。

　　“立杆测日”是人们最早观察时间的方法。它的原理就是圭表测影，简单来说就是勾股定理。即杆为股，影为勾，杆子的顶端与影子的顶端相连构成了一个直角三角形。齐家文化三角纹正是反映了“立杆测日”中的原理，这种三角关系后来就产生了著名的勾股定理。圭表测影后来发展成了日晷，这项发明被人类沿用几千年之久。

　　 彝族十杆测日法与蝶形纹很相似

　　2004年，考古工作者在山西省，距今4700年前的陶寺遗址发现了陶寺古观象台。古观象台由13根夯土柱组成，呈半圆形。这与齐家文化时期相吻合。那时聪明的人类就已经发现了日影与立木之间的三角关系。古人根据太阳出没的方位和正午太阳的高度随着季节的变化而变化的规律，来确定方向、测定时间、划定季节，再根据这些规律来安排农事，预防和躲避可能发生的自然灾害。

　　迄今为止，在彝族仍然使用着一种古老的测日方法——“十杆测日”法，就是利用地表日晷晷针的投向和位置得出所处时令，确定一年的长度，冬至、夏至、春分和秋分。彝族正是利用“十杆测日法”创立了十月太阳历。据推测，此种历法源于远古伏羲，大约有上万年的历史。

　　云南学者、专家李维宝和冒蔚根据彝文文献《滇彝天文》的记述，曾对十杆测日的位置和作用进行了研究，并绘制了相关示意图。从绘制的示意图可以明显看出，“十杆测日”法的原理图与齐家文化蝶形纹有着惊人的相似。

　　据记载，战国时期，居住在青海周边地区的羌族因战争南迁，他们从氐羌古道沿着岷江进入了我国西南地区。所以，有很多专家学者认为，西南的彝族、普米族等少数民族的祖先来源于青藏高原。所以，齐家文化蝶形纹和记录古代测日方法的纹饰，很有可能是十杆测日的最初原型。细细查看彩陶罐上的蝶形纹，还会发现，在每个三角形中，都有5条竖直线，一个蝶纹共两个三角形，10条竖直线，似乎也象征着流传在彝族的“十杆测日法”。